5살 때부터 피아노를 배우기 시작한 트리포노프는 모스크바 Gnesin 음악학교에서 타티아나 젤릭맨을 사사하였고 2006년부터 2009년까지는 작곡을 공부하기도 하여 피아노, 챔버, 오케스트라 음악을 작곡하기 시작하였다. 2009년부터는 클리브랜드 음악 협회에서 피아노를 공부하였고, 2008년, 그의 나이 17살 때 모스크바의 스크리아빈 콩쿠르와 산 마리노 국제 콩쿠르에서 수상하였다. 이후 세계 각지의 피아노 콩쿠르에서 수상하였으며, 유수 오케스트라들과 협연 뿐만 아니라, 유럽과 미국, 일본에 이르기까지 투어 공연을 진행하는 등 활발한 공연활동을 하고 있다.
그의 첫 번째 음반은 2011년 DECCA 레이블로 쇼팽 솔로 피아노 앨범을 녹음하였고 2012년 가을마린스키 극장 오케스트라와 발레리 게르기예프 지휘로 차이코프스키 피아노 협주곡 1번을 녹음, 발매하였다.