1932년 상트 페테르부르크에서 태어나 모스크바 그네신 국립음악원에서 수학하고 차이콥스키 음악원에서 레오 긴스부르크를 사사한다. 1971년 상트 페테르부르크 필하모닉 (구 레닌그라드 필하모닉)의 객원지휘자로 성공적인 데뷔무대를 가진 이래, 본격적으로 지휘자의 행보를 시작한다. 페도세예프는 1974년 차이콥스키 교향악단으로 알려져 있는 모스크바 방송교향악단의 음악감독 겸 수석 지휘자로 취임해서 현재까지 유럽 전역은 물론, 미국, 남아메리카, 일본, 홍콩, 말레이시아, 호주에 이르기까지 세계 곳곳에서 감동의 무대를 펼치고 있다. 바이에른 방송교향악단 , 슈투트가르트 방송교향악단 , 함부르크 오페라 오케스트라, 도쿄 필, 프랑스 국립 오케스트라에서 객원으로 활동 중이고 도쿄 필 수석 객원(1995-), 빈 심포니 수석 지휘자(1997-2005)를 역임했다.

오페라 지휘에도 탁월한 역량을 보여주고 있는 페도세예프는 취리히 오페라와 글린카의 ‘황제에게 바친 목숨’과 무소륵스키의 ‘호반시치나`를 성공적으로 연주했으며 2004년에는 차이콥스키의 ’예프게니 오네긴‘의 성공적인 연주로 관객과 비평가들의 환호를 받았다. 마린스키 극장 이외에 빈 슈타츠오퍼, 밀라노 스칼라, 피렌체 5월 음악제, 모스크바 볼쇼이 오페라 하우스에서 활동 중이다. 1996년 러시아인상을 수상했고, 같은 해 오스트리아 공화국 은십자상을, 2002년에는 빈시에서 명예시민증을 받았다.

음악을 통해 자기 주장을 내세우기 보다는 음악에 봉사하는 인간형, 작품 자체를 통해 이야기를 푸는 타입이다. 약동하는 리듬과 색채감을 강조하기보다 선율선의 흐름을 중시한다는 평가가 주를 이룬다. 레퍼토리는 폭 넓어서 라흐마니노프에서 흐렌니코프까지 좋은 궁합을 보이며 차이콥스키, 보로딘, 쇼스타코비치의 해석에 일가를 이뤘다. 스비리도프, 보리스 차이콥스키와 친교가 깊었다. 리투아니아 독립운동이 고조를 이루던 1989년 모스크바에서 리투아니아 작곡가 트르료니스의 신비주의 작품을 녹음해서 정치적으로 주목받았다. 1991년 군사 쿠데타가 발발한 당일, 모스크바의 붉은 광장을 전차들이 포위하고 있는 상황에서 오케스트라 단원들을 설득해서 쇼스타코비치 ‘숲의 노래’를 녹음하고 교향곡 5번을 연주하기도 했다.