1985년 폴란드 나크워 나트 노테치옹에서 태어난 그는 5살 때 피아노 레슨을 받기 시작했다. 비드고슈지의 아더 루빈스타인 주립 음악학교 입학해 피아노 공부를 했으며 2007년 5월에 비드고슈지의 펠릭스 노워위스키 음악 아카데미를 졸업했고 카타지나 포포바 지드론을 사사했다. 모국인 폴란드와 세계 각지의 콩쿠르와 음악 페스티벌에 참가해 여러 차례 수상했으며 그 중 가장 주목할만한 수상은 1996년 제13회 요한 세바스티안 바흐 콩쿠르에서 1위와 그랑프리 수상, 2002년 제5회 ‘아더 루빈스타인 기념’ 인터내셔널 영 피아니스츠 콩쿠르 2위, 2003년 제 5회 하마마츠 피아노 콩쿠르 2위 등이 있다.
2005년 10월, 폴란드 바르샤바에서 있었던 제 15회 국제 쇼팽 피아노 콩쿠르에서 우승하며 세계 무대에 등장한 블레하츠는 우승을 비롯해 마주르카, 폴로네이즈, 협주곡, 그리고 소나타 상까지 네 개의 모든 특별상을 휩쓸었다.2005년 바르샤바에서의 영광은 그에게 전 세계 유명 콘서트홀의 문을 열어주었다. 그는 세계 유수 오케스트라와 권위 있는 지휘자들과 공연했는데 발레리 게르기예프, 미하일 플레트네프, 샤를 뒤투아, 데이비드 진만, 마렉 야노프스키, 예지 마크시미우크와 같은 지휘자들과 협연하였다. 2010년 7월, 그는 이탈리아 시에나의 Premio Internazionale Accademia Musicale Chigiana를 수상하였다.