마르크 민코프스키는 본래 바순 연주자였지만 일찍부터 지휘를 시작했는데, 특히 미국의 피에르 몽퇴 기념 학교에서 찰스 브룩의 지도를 받았다. 그는 19살 때 루브르의 음악가들(Les Musiciens du Louvre)을 창단했으며 이 앙상블은 그 후 바로크 음악의 부활에 큰 역할을 담당하게 된다. 민코프스키와 앙상블은 함께 프랑스 레퍼터리(륄리, 라모, 몽동비유 등)와 헨델(‘시간과 진실의 승리’, ‘아리오단테’, ‘줄리오 체자레’, ‘헤라클레스’, ‘세멜레’, 로마 시절의 모테트들, 관현악 작품)을 탐구했으며, 계속해서 모차르트, 로시니, 오펜바흐, 비제, 바그너로 이어졌다.

민코프스키는 홀로, 또 자신의 악단과 함께 전 유럽해서 연주를 해왔는데, 잘츠부르크에서는 ‘후궁으로부터의 유괴’, ‘박쥐’, ‘미트리다테’, ‘코지 판 투테’를, 브뤼셀에서는 ‘라 체네렌톨라’, 마스네의 ‘돈키호테’, 마이어베어의 ‘위그노 교도’, 2012년의 ‘일 트로바토레’를 연주했다. 또 액상프로방스에서는 ‘피가로의 결혼’, ‘이도메네오’와 ‘후궁...’의 신연출을, 취리히에서는 ‘시간과 진실의 승리’, ‘줄리오 체자레’, ‘아그리피나’, ‘보로아데’, ‘피델리오’, ‘라 파보리타’를 연주했다. 그런가 하면 1995년부터 브레멘 음악 축제와 루브르의 음악가들은 정기적인 협력 관계를 맺으며 오페라를 무대에 올리고 있다.

또한 파리 오페라 극장(‘플라테’, ‘이도메네오’, ‘마술 피리’, ‘아리오단테’, ‘줄리오 체자레’, ‘타우리드의 이피게니’, ‘미레유’)과 샤틀레 극장(‘아름다운 엘렌’, ‘제롤스탱 대공비’, ‘카르멘’, 바그너 ‘요정’의 프랑스 초연)을 정기적으로 방문하고 있다. 그 밖에 다른 파리의 극장들, 특히 오페라 코미크에서도 지휘했는데, 보옐디외의 ‘블랑슈 부인’ 부활 공연과 2002년에 작품 초연 100주년을 기념하는 ‘펠레아스와 멜리장드’ 공연, 그리고 마스네의 ‘신데렐라’를 지휘했다. 한편 베네치아에서는 오베르의 ‘검은 반가면’을, 모스크바에서는 올리베 피의 연출로 ‘펠레아스와 멜리장드’의 무대 초연을, 베를린에서는 ‘악마 로베르’, 2012년의 ‘시간과 진실의 승리’를, 암스테르담에서는 ‘로미오와 줄리에트’, 글루크의 ‘아울리드의 이피게니’ 및 ‘타울리드의 이피게니’를 지휘했다. 또한 빈에서는 테아터 안 데어 빈에서는 2012년에 ‘햄릿’을 지휘했으며, 루브르의 음악가들은 2010년 국립 오페라 극장에서 있었던 헨델의 ‘알치나’ 공연에서 외국 오케스트라로는 사상 처음으로 오케스트라 피트에서 연주하기도 했다.

민코프스키는 2008년부터 신포니아 바르소비아(Sinfonia Varsovia)의 음악 감독으로 재직하고 있으며 또한 라벨, 스트라빈스키, 릴리 불랑제, 루셀, 애덤스, 고레츠키, 올리비에 그레이프 같은 20세기 작곡가들에 중점을 두면서 여러 심포니 오케스트라의 객원 지휘자로도 정기적으로 활동하고 있다. 그는 드레스덴 슈타츠카펠레, 베를린 필하모닉, 베를린 도이치 심포니 오케스트라와 뮌헨의 주요 오케스트라들 같은 독일 악단으로부터 잦은 초청을 받고 있으며 또한 빈 심포니 오케스트라, 모차르테움 오케스트라, 클리블랜드 오케스트라, 말러 체임버 오케스트라, 스웨덴 라디오 오케스트라, 핀란드 라디오 오케스트라, 툴루즈 국립 오케스트라, BBC 심포니 오케스트라, 마린스키 오케스트라, 그리고 최근에 창설된 카타르 필하모닉 오케스트라를 지휘하고 있다.

2009년에 빈 콘체르트하우스에서 하이든의 ‘런던’ 교향곡 전곡을 연주하여(2007년에 독점 계약을 맺은 나이브 레이블에서 실황을 음반으로 출시했다) 성공을 거둔 후에는 2012년에 같은 장소에서 슈베르트 교향곡 전곡을 녹음했다. 마르크 민코프스키가 대서양 해안에 있는 일드레(Ile de Re)에서 새로 만든 음악 축제인 D장조(Re Majeure)는 2012년 5월에 두 번째 축제를 맞이했다. 2012~13년 시즌에는 그가 예술 감독으로 있는 잘츠부르크 모차르트 주간에서 모차르트의 ‘루치오 실라’를 지휘할 예정이며, 브레멘 음악 축제와 공동으로 제작되는 ‘루치오 실라’는 2013년 9월에 브레멘에서 연주될 예정이다. 또한 마르크 민코프스키는 2013년 5월에 처음으로 빈 필하모닉 오케스트라를 지휘하며, 2013년 7월에는 액상프로방스 축제에서 런던 심포니 오케스트라를 지휘해서 ‘돈 조반니’를 공연한다. 그는 2012년 가을에 시테 들 라 뮈지크와 살레 플레옐에서 루브르의 음악가들 창립 30주년을 기념하는 일련의 ‘사적인(Domaine prive)’ 공연을 지휘했다.