1975년 덴마크에서 폴란드계 이스라엘 출신 부모 밑에서 태어난 즈나이더는 1997년 브뤼셀에서 개최된 퀸 엘리자베스 콩쿠르 우승으로 세계적인 주목을 받기 시작하였다. 저명한 음악전문지인 스크라드 잡지로부터" 바이올린 연주에 있어 위대한 해석력과 악기의 일반적인 상식을 훨씬 뛰어넘는 특출한 연주자"라는 평을 받기도 한 즈나이더는 1994년부터 비엔나 음악원에서 보리스 쿠시니르 교수에게 사사하였다.

그의 정규 교육은 덴마크 왕립 음악원에서 밀란 비텍 교수를 사사한 것을 시작으로 이후 도로시 딜레이의 지도하에 줄리어드 음악원을 졸업하였다.


즈나이더는 독주자로서, 실내악 주자로, 협연자로 각광을 받고 있다. 그는 베를린 필하모닉, 로열 콘서트헤보우 오케스트라, 시카고 심포니, 클리블랜드, 뉴욕 필, 바이에른 방송 교향악단, 뮌헨 필, 이스라엘 필, 상트 페테르부르크 필, 필라델피아 오케스트라 등 세계적인 교향악단들과 지속적으로 연주를 갖고 있으며 또한 카네기 홀에서 데뷔 무대를 성공적으로 마쳤다.또한 다니엘 바렌보임, 마리스 얀손스, 주빈 메타, 로린 마젤, 헤르베르트 불름슈테트, 콜린 데이비스 경, 네메 예르비, 쿠르트 마주어, 로스트로포비치, 유리 테르미카노프 등 세계적인 거장 지휘자와 지금까지 함께 호흡을 맞춰오고 있다.

그는 호주, 일본, 싱가포르, 뉴질랜드 등에서도 성공적으로 연주회를 펼쳐오고 있으며, 2001년 2월에는 로스트로포비치가 지휘하는 런던 심포니 오케스트라의 일본 투어에 동행하여 찬사를 받은 바 있다.


그의 음반 데뷔 작품은 부르흐 협주곡 제1번과 닐센의 협주곡집으로 EMI를 통하여 2000년 10월 발매되어 언론의 찬사를 받았으며 현재는 BMG Classics-RCA Red Seal의 전속 연주자로서 마리스 얀손스와 바이에른 방송교향악단이 함께한 음반이 2001년 10월 발매되었다. 즈나이더는 마콜드 레어 바이올린사가 대여해 준 1732년 산 과르네리 델 제수를 연주한다.